Tuesday, 19 January 2016

Materi Listrik Statis


images (8)

Sifat-sifat Muatan Listrik
  1. Muatan listrik digolongkan menjadi dua jenis yaitu muatan listrik positif dan muatan listrik negatif.
  2. Muatan listrik yang sejenis akan saling tolak-menolak dan muatan listrik yang tak sejenis tarik-menarik.


Contoh Interaksi Muatan-muatan Listrik

Ada empat buah muatan A, B, C, dan D. A menolak B, A menarik C, C menolak D, dan D bermuatan positif. Tentukan jenis muatan-muatan lainnya!

Jawab:

C menolak D berarti C sejenis dengan D. Karen D bermuatan positif maka C bermuatan positif. A menarik C berarti A tak sejenis dengan C. Karena C bermuatan positif maka tentu A bermuatan negatif. A menolak B berarti A sejenis dengan B. Karena A bermuatan negatif maka tentu B bermuatan negatif.



Formulasi Hukum Coulomb

Besar gaya tarik atau gaya tolak antara dua muatan listrik sebanding dengan muatan-muatannya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan.

Menggambar Vektor Gaya Coulomb

Ada dua hal yang perlu diperhatikan dalam menggambar vektor gaya Coulomb yaitu:
  1. muatan sejenis tolak-menolak, muatan tak sejenis tarik-menarik.
  2. vektor gaya Coulomb F terletak pada garis hubung kedua muatan.


Gaya Coulomb dalam Bahan

Bila medium muatan bukan vakum atau udara maka besar gaya Coulomb antara muatan berkurang (Fbahan < Fudara). Jika medium memiliki permitivitas relatif εr (dahulu disebut tetapan dielektrik K), maka tetapan εo harus diganti dengan permitivitas bahan εyang dirumuskan dengan:


Catatan: Dalam perhitungan besar gaya Coulomb, tanda muatan tidak dimasukkan. Tanda muatan hanya digambarkan pada vektor gaya Coulomb, untuk menentukan gaya tolak atau gaya tarik.










Dimana ΔV = beda potensial titik-titik yang berjarak r1 dan r2 dari muatan sumber q yang dalam satuan SI dinyatakan dalam J/C dan diberi nama volt (disingkat V) untuk menghormati Alessandro Volta (1745 - 1827), seorang ilmuwan Italia yang menemukan baterai listrik




Kuat Medan Listrik

Jika ada muatan q2 yang berada di sekitar muatan lain q1 maka muatan q2 akan merasakan gaya Coulomb dari q1. Daerah yang masih merasakan pengaruh gaya Coulomb ini dinamakan medan listrik. Medan listrik ini didefinisikan sebagai gaya yang dirasakan oleh muatan uji positif 1 C. Karena gaya adalah besaran vektor maka medan listrik juga besaran vektor. Arahnya dapat ditentukan seperti pada Gambar berikut.



Dua hal yang perlu diperhatikan untuk menggambar vektor kuat medan listrik pada suatu titik adalah
  1. vektor E menjauhi muatan sumber positif (gambar pertama) dan mendekati muatan sumber negatif (gambar kedua)
  2. vektor E memiliki garis kerja sepanjang garis hubung antara muatan sumber dengan titik yang akan dilukis vektor kuat medannya.



HUKUM GAUSS


Pengertian Garis-garis Gaya Listrik

Medan listrik dapat divisualkan dengan menggunakan garis-garis medan listrik (ada juga yang menyebutnya garis-garis gaya listrik).

Tiga hal tentang garis-garis medan listrik:
  1. Garis-garis medan listrik tidak pernah berpotongan.
  2. Garis-garis medan listrik selalu mengarah radial ke luar menjauhi muatan positif (gambar a) dan radial ke dalam mendekati muatan negatif (gambar b).
  3. Tempat di mana garis-garis medan listrik rapat menyatakan tempat yang medan listriknya kuat. Sedangkan tempat dimana garis-garis medan listrik renggang menyatakan tempat yang medan listriknya lemah.

Formulasi Hukum Gauss

Teknik sederhana untuk menentukan kuat medan listrik bagi distribusi muatan kontinu dikembangkan oleh Karl Friedrich Gauss (1777 - 1855). Sebelum membahas tentang hukum ini lebih jauh, akan dibahas terlebih dahulu mengenai konsep fluks listrik.

Fluks listrik didefinisikan sebagai jumlah garis-garis medan listrik yang menembus tegak lurus suatu bidang. Secara matematis fluks listrik dirumuskan dengan:

Ф = E x A

Dimana:

Ф = fluks listrik (NC-1m2 atau disebut Weber)

E = kuat medan listrik (N/C)

A = luas bidang (m2)


Jika garis-garis medan listrik menembus suatu bidang dengan tidak tegak lurus maka fluks listrik dapat ditentukan dengan:

Ф = E A cos θ

Dengan θ adalah sudut yang dibentuk oleh garis medan listrik dengan garis normal bidang (n).





Contoh Soal dan Penyelesaian

Hitung jumlah garis medan yang menembus suatu bidang persegi panjang yang panjangnya 30 cm dan lebarnya 20 cm, bila kuat medan listrik homogen sebesar 200 N/C dan arahnya:
  1. searah dengan bidang
  2. membentuk sudut 30o terhadap bidang
  3. tegak lurus terhadap bidang
Penyelesaian:

Dik: p = 30 cm = 0,3 m

l = 20 cm = 0,2 m

E = 200 N/C

Dit: Ф = ....? (untuk tiga kondisi)

Jawab:
  1. Hitung A terlebih dahulu:
A = p x l = 0,3 x 0,2 = 0,06 m2





Untuk arah kuat medan yang searah bidang berarti arah kuat medan tegak lurus dengan normal bidang ( = 90o). Dari persamaan (10) Ф = E A cos θ, karena cos 90o = 0 maka Ф = 0.
  1. Untuk kuat medan listrik yang membentuk sudut 30o terhadap bidang dapat dilihat pada gambar berikut:

Dari gambar dapat dihitung besarnya θ = (90 - 30)o = 60o sehingga:

Ф = E A cos θ = 200 x 0,06 cos 60o = 200 x 0,06 x ½ = 6 Weber

  1. Untuk kuat medan listrik yang tegak lurus bidang dapat dilihat pada gambar berikut:


Dari gambar tampak bahwa besarnya θ = 0o (arah garis medan berimpit dengan arah normal bidang) sehingga:

Ф = E A cos θ = 200 x 0,06 cos 0o = 200 x 0,06 x 1 = 12 Weber



Dari konsep fluks listrik yang telah dibahas di atas inilah Gauss merumuskan hukumnya yang berbunyi:

Jumlah garis-garis medan listrik (fluks listrik) yang menembus suatu permukaan tertutup sama dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu dibagi dengan permitivitas udara εo.

Secara matematis:

Ф = E A cos θ =

Dimana:

A = luas permukaan tertutup

θ = sudut antara E dengan arah normal n

∑q = muatan total yang dilingkupi oleh permukaan tertutup.



KAPASITAS LISTRIK
Kapasitor

Kapasitor adalah suatu komponen elektronika yang terdiri atas dua keping bermuatan listrik yang sama besarnya, tetapi berlawanan jenisnya. Bentuk kapasitor bermacam-macam, diantaranya berbentuk keping sejajar, bola sepusat, dan bentuk silinder atau tabung.


Kegunaan Kapasitor

Kapasior digunakan untuk menghindari terjadinya loncatan listrik pada rangkaian-rangkaian yang mengandung kumparan bila tiba-tiba arus listrik diputuskan. Kapasitor dapat juga berfungsi sebagai penyimpan muatan atau energi listrik dan sebagai tunning untuk memilih panjang gelombang yang dikehendaki pada pesawat radio.



Kapasitas Kapasitor

Kapasitas adalah kemampuan menyimpan muatan. Sesuai dengan kegunaannya, kapasitas suatu kapasitor bergantung pada dimensi atau ukurannya dan medium-medium yang ada di dalam kapasitor tersebut. Makin besar ukuran suatu kapasitor, makin besar pula kemampuannya untuk menyimpan muatan listrik. Kapasitor mempunyai kapasitas C, yang dinyatakan sebagai perbandingan yang tetap antara muatan q dari salah satu penghantarnya terhadap beda potensial antara keping penghantar itu.

C =

Sedangkan kapasitas kapasitor untuk keping sejajar akan menjadi:

C =

Dimana: C = kapasitas kapasitor (Farad)

εo = permitivitas ruang hampa/udara

A = luas tiap-tiap keping (m2)

d = jarak antar keping (m)


Jika kapasitor diisi bahan /medium lain selain vakum/udara maka persamaannya menjadi:

C =

Dimana ε = ε r ε o adalah permitivitas suatu medium dan ε r adalah permitivitas relatifnya.

Kapasitas kapasitor yang berbentuk bola dirumuskan dengan:

C = = 4πεoR

Dengan R adalah jari-jari bola.



Susunan Kapasitor


  1. Kapasitor disusun seri
Dua kapasitor atau lebih bila disusun seri maka muatan pada tiap-tiap kapasitornya sama sebab muatan total seluruh kapasitor sama dengan muatan tiap-tiap kapasitor.


Untuk kapasitor yang disusun seri:

Vac = Vab + Vbc

= qab = qbc = q , sehingga diperoleh kapasitas kapasitor pengganti untuk kapasitor yang disusun seri adalah:


  1. Kapasitor disusun paralel
Apabila ada beberapa buah kapasitor dipasang paralel maka kapasitor-kapasitor tersebut akan mempunyai beda potensial yang sama, dan sama dengan beda potensial gabungan seluruh kapasitor.Sedangkan kapasitas gabungannya lebih besar dari kapasitas tiap-tiap kapasitor. Jadi, untuk mendapatkan kapasitas kapasitor yang besar, kapasitor-kapasitor harus disusun secara paralel.


Untuk kapasitor yang disusun paralel:

Vg = Vab = Vcd = Vef

qg = q1 + q2 + q3 Cg Vg = C1Vab + C2Vcd + C3Vef , sehingga diperoleh kapasitas kapasitor pengganti untuk kapasitor yang disusun secara paralel yaitu:

Cg = C1 + C2 + C3


  1. Susunan gabungan
Kapasitor juga dapat disusun secara gabungan yaitu secara seri dan paralel sekaligus seperti gambar di bawah ini.



Untuk menentukan kapasitas kapasitor pengganti untuk susunan kapasitor seperti gambar di atas yaitu ditentukan dahulu kapasitas kapasitor yang disusun paralel (Cp = C1 + C2 + C3) kemudian diselesaikan secara seri antara C1 , C2 , dan Cp.


Energi yang Tersimpan dalam Kapasitor


Bila sebuah kapasitor diberikan muatan listrik, sesungguhnya yang terjadi adalah perpindahan muatan dari satu keping ke keping yang lainnya. Untuk itu diperlukan usaha. Usaha yang telah dipakai untuk pemberian muatan itu akan disimpan oleh kapasitor sebagai energi. Secara matematis usaha tersebut dirumuskan sebagai:

W = ½ = ½ q V = ½ C V2



Contoh Soal dan Penyelesaian
  1. Tentukan kapasitas kapasitor keping sejajar yang mempunyai luas keping 2 cm2 dan jarak antarkepingnya 0,4 cm , bila muatan tiap-tiap keping sebesar 10-6 μC dan εo = 8,85 x 10-12 C2/Nm2. Di antara keping ada medium dengan permitivitas relatif 2!
Penyelesaian:

Dik: A = 2 cm2 = 2 x 10-4 m2

d = 0,4 cm = 4 x 10-3 m

q = 10-6 μC = 10-12 C

εo = 8,85 x 10-12 C2/Nm2

εr = 2

Dit: C = .... ?

Jawab:

C = = εo εr = (8,85 x 10-12)(2) = 8,85 x 10-13 F


  1. Dua buah kapasitor masing-masing kapasitasnya 2 μF dan 3 μF dipasang secara seri. Beda potensial antara ujung-ujung gabungannya 10 volt. Tentukanlah:
    1. kapasitas gabungannya
    2. muatan tiap-tiap kapasitor
    3. beda potensial tiap-tiap kapasitor
Penyelesaian:

Dik: susunan seri → q sama di tiap-tiap kapasitor

C1 = 2 μF = 2 x 10-6 F

C2 = 3 μF = 3 x 10-6 F

Vg = 10 V

Dit: a. Cg = .... ?
  1. C1 = .... ? dan C2 = .... ?
  2. V1 = .... ? dan V2 = .... ?
Jawab:
  1. = =
Cg = = 1,2 μF = 1,2 x 10-6 F
  1. Cg = qg = CgVg = (1,2 x 10-6)(10) = 12 x 10-6 C
  2. V1 = = = 6 V
V2 = = = 4 V


  1. Dua buah kapasitor dipasang paralel, yang masing-masing kapasitanya 1 μF dan 2 μF. Beda potensial antara ujung-ujungnya 12 volt. Tentukanlah:
    1. kapasitas penggantinya
    2. muatan tiap-tiap kapasitor
    3. muatan gabungannya
Penyelesaian:

Dik: susunan paralel → V sama untuk tiap-tiap kapasitor

C1 = 1 μF = 1 x 10-6 F

C2 = 2 μF = 2 x 10-6 F

V = 12 V

Dit: a. Cg = .... ?
  1. C1 = .... ? dan C2 = .... ?
  2. qg = .... ?
Jawab:
  1. Cg = C1 + C2 = 1 + 2 = 3 μF = 3 x 10-6 F
  2. q1 = C1V = (1 x 10-6)(12) = 12 x 10-6 C
q2 = C2V = (2 x 10-6)(12) = 24 x 10-6 C
  1. qg = CgVg = (3 x 10-6)(12) = 36 x 10-6 C

  1. Tiga buah kapasitor disusun seperti gambar di bawah ini. Jika C1 = 1 μF, C2 = 2 μF, C3 = 3 μF, Vab = 12 volt. Tentukanlah:
    1. kapasitas gabungannya
    2. muatan pada kapasitor C1
    3. muatan pada kapasitor C2 dan C3

Penyelesaian:

Dik: C1 = 1 μF = 1 x 10-6 F

C2 = 2 μF = 2 x 10-6 F

C3 = 3 μF = 3 x 10-6 F

Vab = Vg = 12 V

Dit: a. Cg =.... ?
  1. q1 = .... ?
  2. q2 = .... ? dan q3 = .... ?
Jawab:
  1. C2 dan C3 paralel:
Cp = C2 + C3 = 2 + 3 = 5 μF = 5 x 10-6 F

C1 dan Cp menjadi seri:

μF = x 10-6 F
  1. Muatan pada C1 akan sama dengan muatan pada Cp dan sama dengan muatan total karena susunannya seri sehingga:
q1 = qg = CgVg = (x 10-6)(12) = 10 x 10-6 C
  1. qp = q1 = qg = 10 x 10-6 C
q2 = = = 4 x 10-6 C

q3 = = = 6 x 10-6 C


  1. Dua buah kapasitor dipasang secara seri dengan kapasitas masing-masing 1 μF dan 2 μF dan beda potensial antara ujung-ujungnya 6 volt. Tentukanlah energi yang tersimpan pada tiap-tiap kapasitor!
Penyelesaian:

Dik: susunan seri → q sama di tiap-tiap kapasitor

C1 = 1 μF = 1 x 10-6 F

C2 = 2 μF = 2 x 10-6 F

Vg = 6 V

Dit: W1 = .... ? dan W2 = .... ?

Jawab:

W = ½ → hitung dahulu besarnya q

= =

qg = CgVg = = 4 x 10-6 C = q1

W1 = ½ = 8 x 10-6 J

W2 = ½ = 4 x 10



Tips dan Trik Pembahasan Soal


































Reaksi: