Tuesday, 19 January 2016

Materi Dinamika Rotasi Benda Tegar



Perhatikanlah gambar di samping! Tampak ibu-ibu yang berpakaian adat bali sedang berjalan sambil membawa banten di atas kepalanya. Mengapa benten tersebut tidak jatuh walaupun tidak di pegang oleh ibu-ibu tersebut saat berjalan. Hal ini akan dapat Anda jelaskan dengan baik, jika Anda sudah mempelajari dengan baik konsep dinamika rotasi dan keseimbangan benda tegar.
URAIAN PEMBELAJARAN
d r 1
dr 2
dr 3
dr 4
dr 5
dr 6
dr 7
dr 8

Momen Inersia Benda Diskrit (Partikel)

dr 9

Perhatikan gambar di atas! Dalam gerak melingkar, kecepatan linear dinyatakan dengan , dengan ω adalah kecepatan sudut. Oleh karena itu, besar energi kinetik rotasi partikel dapat dinyatakan sebagai berikut.

dr 10
dr 11
Dengan demikian, momen inersia sebuah partikel sebanding dengan massa partikel dan kuadrat jarak antara partikel dan sumbu putarnya. Momen inersia merupakan besaran skalar yang memiliki satuan kgm2.

Benda yang terdiri atas susunan partikel (titik), jika melakukan gerak rotasi memiliki momen inersia sama dengan hasil jumlah dari momen inersia partikel penyusunnya.

dr 12
dr 13
dr 14
dr 15
dr 16
dr 17
dr 18
Kaitan Torsi dengan Percepatan Sudut
dr20
dr 21
dr 22

Rumus adalah hukum II Newton untuk benda yang bergerak rotasi, yang analog dengan F = m.a, hukum II Newton untuk benda yang bergerak translasi. Jadi, dalam gerak rotasi, torsi berperan seperti gaya pada gerak translasi.
dr 23
Kerjakan sebagai latihan

Sebuah roda berbentuk cakram homogen dengan jari-jari 40 cm dan massa 50 kg. Jika benda tersebut mengalami percepatan sudut sebesar 10 rad/s2, hitunglah momen gaya yang bekerja pada roda tersebut!

Sebuah benda tegar berotasi dengan percepatan sudut 15 rad/s2 karena bekerja momen gaya sebesar 30 Nm. Tentukanlah momen inersia benda tersebut!



Hukum Kekekalan Momentum Sudut

dr 24
dr 25

dr 26

Momentum sudut merupakan besaran vektor karena memiliki besar dan arah. Arah momentum sudut dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar di atas. Arah putaran keempat jari menunjukkan arah rotasi, sedangkan ibu jari menunjukkan arah momentum sudut.
dr 27
Hukum kekekalan momentum linear menyatakan bahwa jika pada suatu sistem tidak bekerja resultan gaya luar ( ), momentum linear sistem adalah kekal (tetap besarnya). Pada gerak rotasi pun anda akan menjumpai hukum kekekalan momentum sudut.

Jika momen gaya luar sama dengan nol, berlaku Hukum Kekekalan Momentum Sudut, yaitu momentum sudut awal akan sama besar dengan momentum sudut akhir. Secara matematis, pernyataan tersebut ditulis sebagai berikut.

dr 28

Hukum Kekekalan momentum sudut

“ jika tidak ada resultan momen gaya luar yang bekerja pada sistem ( ), momentum sudut sistem adalah kekal (tetap besarnya)”.
dr 29
Contoh lainnya adalah pada saat menggulung benang layangan dengan dua buah kaleng bekas yang berbeda diameternya. Untuk kaleng bekas yang diameternya lebih besar, maka jari-jarinya juga besar. Jari-jari yang besar akan memberikan momen inersia yang besar juga. Dengan momen inersia besar, menurut hukum kekekalan momentum sudut, akan menyebabkan kecepatan sudut kecil. Sebaliknya, kaleng bekas yang diameternya lebih kecil, maka jari-jarinya juga kecil. Jari-jari yang kecil akan memberikan momen inersia yang kecil juga. Dengan momen inersia kecil, menurut hukum kekekalan momentum sudut, akan menyebabkan kecepatan sudut membesar. Itu sebabnya, menggulung dengan kaleng bekas yang diameternya lebih kecil akan menyebabkan putaran tangan kita menjadi lebih cepat dibandingkan menggulung dengan kaleng bekas yang diameternya lebih besar.
dr 30
Keseimbangan Statis Sistem Partikel
dr 31
dr 32
dr 33
Keseimbangan Statis Benda Tegar
dr 34
dr 35
Beberapa contoh aplikasi keseimbangan statis benda tegar dalam kehidupan sehari-hari.

Pemain akrobat berjalan di atas tali.

dr 47


Petani memikul dua buah keranjang yang dihubungkan dengan sebuah bambu.

dr 36
Contoh

dr 46
Diketahui:

mp = 25 kg

rp = 3 m

mL = 50 kg

rL = 1,5 m

Ditanyakan: apakah kedua anak dalam keadaan seimbang?
dr 37
dr 38 dr 39



Titik Berat

dr 40
Apakah Titik Berat Itu?
Bagaimana Menentukan Letak Titik Berat?


Titik berat dari berbagai benda homogen yang bentuknya teratur (memiliki sumbu simetri) terletak pada perpotongan diagonalnya (Lihat Tabel berikut).


Titik berat benda gabungan dari benda-benda teratur bentuknya dapat dicari dengan rumus berikut.

dr 42

dr 43 dr 44

Jenis-jenis Keseimbangan

dr 45

Reaksi: